Szczegóły

Courtesy of WikipediaCzy zastanawialiście się kiedyś ile różnych partii szachowych można teoretycznie rozegrać? Odpowiedź na to pytanie przybliża nam nieco liczba Shannona, którą podał amerykański matematyk i inżynier Claude Shannon, uznawany za jednego z twórców teorii informacji. Liczba Shannona przedstawia wyliczoną konserwatywnie, a więc z niedomiarem, liczbę gałęzi szachowego drzewa gry, co odpowiada 10120 możliwym partiom szachowym, które były, będą lub teoretycznie mogłyby być rozegrane.  Kalkulacja Shannona opiera się na założeniu, że wykonanie pełnego ruchu w trakcie partii szachów, a więc dwóch półruchów wykonanych kolejno przez białe i czarne, daje średnio 1000 możliwych wariantów, zaś przeciętna partia szachów rozstrzyga się w ramach 40 ruchów. Tak więc:

Liczba Shannona wynosi
(103)40 = 10120




Dla porównania, warto sobie uzmysłowić, że rząd wielkości liczby atomów w  widzialnym, obserwowalnym Wszechświecie szacuje się na 1080. surprised WOW!!!

Nieco później, niejaki Victor Allis, holenderski informatyk specjalizujący się w dziedzinie sztucznej inteligencji, oszacował szachowe drzewo gry na co najmniej  10123, zakładając, że średni współczynnik rozgałęzienia drzewa wynosi 35 przy przeciętnej długości partii 80 półruchów.

Szczegóły

Courtesy of WikipediaClaude Shannon, amerykański matematyk i inżynier, uznawany za jednego z twórców teorii informacji, oszacował liczbę teoretycznych pozycji szachowych na 1043 (wliczając niestety również niektóre pozycje nieprawidłowe, np. pionki na pierwszej linii, dwa króle we wzajemnym szachu, oraz wyłączając pewne pozycje legalne powstałe po biciu w przelocie lub po promocjach).

Liczba możliwych pozycji szachowych wynosi

~ 2 x 1040

 




Wziąwszy powyższe pod rozwagę, Victor Allis, holenderski informatyk specjalizujący się w dziedzinie sztucznej inteligencji, oszacował liczbę możliwych pozycji szachowych na 1050. Ostatnie analizy ponownie korygują tę liczbę na 2×1040 (nie uwzględniając promocji!).    surprised WOW!!!

Szczegóły

Courtesy of WikipediaW 1951 r. Claude Shannon, amerykański matematyk i inżynier, jeden z twórców teorii informacji postulował, że rozwiązanie szchów jako gry logicznej nie jest możliwe nawet z pomocą najpotężniejszego komputera. Wymagałoby to bowiem przeanalizowania ok. 10120 (liczba Shannona) partii szachowych lub dysponowania bazą ok. 1043 teoretycznie możliwych pozycji wraz przypisanym każdej z nich optymalnym posunięciem. Tak więc, rozwiązanie szachów, chociaż teoretycznie możliwe, w praktyce zajęłoby wg Shannona ok. 1090 lat.  surprised WOW!!!

Póki co, szacunki Shannona nie uległy większej zmianie pomimo imponującego rozwoju technologii komputerowych. Co ciekawe, w 2007 r. udało się już rozwiązać warcaby klasyczne. Trzeba przy tym pamiętać, że liczba teoretycznie możliwych pozycji w warcabach odpowiada w przybliżeniu wartości pierwiastka kwadratowego z liczby wszystkich pozycji szachowych. Jonathan Schaeffer, który kierował informatycznym projektem warcabowym, stwierdził, że nawet samo podjęcie próby rozwiązania szachów wymagałoby wpierw istotnego przełomu technologicznego na miarę komputerowych obliczeń kwantowych. Schaeffer jest przy tym umiarkowanym optymistą, ponieważ długoletnie doświadczenie w pracy nad rozwiązaniem warcabów, nauczyło go, jak wielokrotnie sam powtarza, że dużym błędem jest niedocenianie nieograniczonego potencjału rozwojowego technologii komputerowych.

Szczegóły

Nie łatwo policzyć ile ruchów miałaby najdłuższa partia szachów. Zadania tego podjął się Kurt Godden, amerykański informatyk i miłośnik szachów. Zgodnie z jego analizą matematyczną najdłuższa partia szachów liczyłaby 5.870 posunięć plus finalny ruch białych polegający na zbiciu ostatniej bierki. Partia zakończyłaby się nieuchronnym remisem, ponieważ na szachownicy pozostałyby jedynie dwa samotne króle. Oczywiście możliwych jest wiele różnych partii kończących się tą samą liczbą posunięć.

Może podejmiecie się sprawdzenia tych wyliczeń w praktyce grając partię towarzyską z koleżanką lub kolegą...?! cool

Courtesy of kisspng.com